Ensembles finis Exemples

$7 x + 4 y = 230$ , $12 x + 12 y = 350$ , $9 x + 7 y = 310$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $7 x + 4 y = 230$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$7 x = 230 - 4 y$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 230 - 4 y$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 230 - 4 y$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $12 x + 12 y = 350$ par $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ .

$12 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $12 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 12 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 (\frac{230}{7}) + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $12 (\frac{230}{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Associez $12$ et $\frac{230}{7}$ .

$\frac{12 \cdot 230}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $12$ par $230$ .

$\frac{2760}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $12 (- \frac{4 y}{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$\frac{2760}{7} - 12 \frac{4 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.1.3.2

Associez $- 12$ et $\frac{4 y}{7}$ .

$\frac{2760}{7} + \frac{- 12 (4 y)}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.1.3.3

Multipliez $4$ par $- 12$ .

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $12 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y \cdot \frac{7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.3

Associez $12 y$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + \frac{12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y + 12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2760 - 48 y + 12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $7$ par $12$ .

$\frac{2760 - 48 y + 84 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.7

Additionnez $- 48 y$ et $84 y$ .

$\frac{2760 + 36 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.8

Factorisez $12$ à partir de $2760 + 36 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.8.1

Factorisez $12$ à partir de $2760$ .

$\frac{12 (230) + 36 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.8.2

Factorisez $12$ à partir de $36 y$ .

$\frac{12 (230) + 12 (3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.2.1.8.3

Factorisez $12$ à partir de $12 (230) + 12 (3 y)$ .

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $9 x + 7 y = 310$ par $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ .

$9 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $9 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 7 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 (\frac{230}{7}) + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $9 (\frac{230}{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Associez $9$ et $\frac{230}{7}$ .

$\frac{9 \cdot 230}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $9$ par $230$ .

$\frac{2070}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $9 (- \frac{4 y}{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{2070}{7} - 9 \frac{4 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.1.3.2

Associez $- 9$ et $\frac{4 y}{7}$ .

$\frac{2070}{7} + \frac{- 9 (4 y)}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.1.3.3

Multipliez $4$ par $- 9$ .

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.2

Pour écrire $7 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y \cdot \frac{7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.3

Associez $7 y$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + \frac{7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y + 7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2070 - 36 y + 7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.6

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{2070 - 36 y + 49 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 2.4.1.7

Additionnez $- 36 y$ et $49 y$ .

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2070 + 13 y = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$2070 + 13 y = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $2070$ et $13 y$ .

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $310$ par $7$ .

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.3

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Soustrayez $2070$ des deux côtés de l’équation.

$13 y = 2170 - 2070$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $2070$ de $2170$ .

$13 y = 100$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y = 100$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $13 y = 100$ par $13$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $13 y = 100$ par $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 y}{13} = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{100}{13}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$ par $\frac{100}{13}$ .

$\frac{12 (230 + 3 (\frac{100}{13}))}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{12 (230 + 3 (\frac{100}{13}))}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $3 (\frac{100}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1.1

Associez $3$ et $\frac{100}{13}$ .

$\frac{12 (230 + \frac{3 \cdot 100}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.1.1.2

Multipliez $3$ par $100$ .

$\frac{12 (230 + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (230 + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.1.2

Pour écrire $230$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{12 (230 \cdot \frac{13}{13} + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.1.3

Associez $230$ et $\frac{13}{13}$ .

$\frac{12 (\frac{230 \cdot 13}{13} + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 (\frac{230 \cdot 13 + 300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.5.1

Multipliez $230$ par $13$ .

$\frac{12 (\frac{2990 + 300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.1.5.2

Additionnez $2990$ et $300$ .

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.2

Associez les fractions.

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Étape 4.2.1.2.1

Associez $12$ et $\frac{3290}{13}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 3290}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.2.2

Multipliez $12$ par $3290$ .

$\frac{\frac{39480}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{\frac{39480}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{39480}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.4

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.4.1

Factorisez $7$ à partir de $39480$ .

$\frac{7 (5640)}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 5640}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ par $\frac{100}{13}$ .

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 (\frac{100}{13})}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.1

Simplifiez $\frac{230}{7} - \frac{4 (\frac{100}{13})}{7}$ .

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Étape 4.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{230 - 4 (\frac{100}{13})}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.4.1.2.1

Multipliez $- 4 (\frac{100}{13})$ .

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Étape 4.4.1.2.1.1

Associez $- 4$ et $\frac{100}{13}$ .

$x = \frac{230 + \frac{- 4 \cdot 100}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.2.1.2

Multipliez $- 4$ par $100$ .

$x = \frac{230 + \frac{- 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230 + \frac{- 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{230 - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230 - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.3

Pour écrire $230$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$x = \frac{230 \cdot \frac{13}{13} - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.4

Associez $230$ et $\frac{13}{13}$ .

$x = \frac{\frac{230 \cdot 13}{13} - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{\frac{230 \cdot 13 - 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.6.1

Multipliez $230$ par $13$ .

$x = \frac{\frac{2990 - 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.6.2

Soustrayez $400$ de $2990$ .

$x = \frac{\frac{2590}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{\frac{2590}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{2590}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.8

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.4.1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $2590$ .

$x = \frac{7 (370)}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{7 \cdot 370}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 4.4.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Étape 5

Comme $\frac{5640}{13} = 350$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 6